分布函数的右连续性是指对于任意实数x，分布函数F（x）在点x处的右极限等于该点处的函数值，即：
```
lim（h→0+） [F（x+h）] = F（x）
```
这意味着，当h趋近于0时，从右侧逼近x的函数值F（x+h）将趋近于F（x）。右连续性是分布函数的一个重要性质，它保证了分布函数是单调非降的，并且其图像是递增的阶梯形。
右连续性的理解可以通过以下几点来加深：
概率解释：
分布函数F（x）表示随机变量X小于或等于x的概率。右连续性意味着，随着x的增加，随机变量X小于或等于x+h的概率将逐渐逼近X小于或等于x的概率。
函数性质：
分布函数是非减的，即随着x的增加，F（x）的值不会减小。右连续性保证了在x点没有突然的跳跃，概率值是平滑过渡的。
图像表现：
在分布函数的图像上，右连续性表现为函数图像在每一段的左端没有空心圆圈，即没有间断点。
连续分布函数：
对于连续型随机变量，其在任意一点的概率都是0，因此右连续性自然成立。对于离散型随机变量，右连续性意味着概率质量全分布在质点上。
间断点：
如果分布函数在某点存在间断点，则该点一定是右连续的，即函数值等于其右极限。
右连续性是概率论和统计学中非常重要的概念，它影响了分布函数的许多性质和应用，包括累积分布函数（CDF）和概率密度函数（PDF）的定义。