当前问题中的句子“Why whose hat is this”似乎是一个语法不完整的句子。正确的表达应该是询问某物的所有者，即“Why is this hat yours？”或者“Whose hat is this？”。
如果您是在询问“Why is this hat yours？”的意思，那么它是在问：“这是谁的帽子？”而回答时通常会使用名词性物主代词来代替提到的人称代词和名词，以避免重复。例如，如果这个帽子是提问者的，那么回答可以是“It's mine.”（这是我的[帽子]。）这里的“mine”是名词性物主代词，相当于“my hat”。
如果您的问题是其它方面的，请提供更多的上下文或更正句子，以便给出准确的回答