牛顿发现万有引力的过程是一个逐步深入的过程，涉及到了对天体运动规律的观察、对引力的思考以及数学建模。以下是他发现万有引力的几个关键步骤：
观察天体运动：
牛顿通过观察行星的运动轨迹，特别是行星沿椭圆轨道绕太阳转动，以及地球上的物体受到重力的作用，开始思考天体间可能存在一种吸引力。
思考引力的性质：
牛顿认为，物体之间的引力可能与它们的质量和距离有关。他观察到，两个物体之间的引力大小与它们的质量乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
实验验证：
牛顿利用微积分来处理天体运动中的复杂问题，例如计算月球和地球之间的引力影响。他通过实验和计算，验证了引力与距离平方成反比的假设。
数学表达：
牛顿将他的引力理论数学化，形成了万有引力定律，并在1687年出版的《自然哲学的数学原理》中详细阐述了这个理论。
理论应用：
万有引力定律不仅在地球上适用，也适用于宇宙中的所有物体，包括星系和银河系。这个定律成为了天文学和物理学的基础理论之一。
牛顿的这些发现对科学界产生了深远的影响，并为后来的科学研究，包括相对论的发展奠定了基础。