城管执法科员的晋升通常遵循公务员晋升的一般规则，具体如下：
基本任职年限
晋升一、二级执法员，须在下一职级满5年以上；
晋升三、四级执法员，须在下一职级满4年以上；
晋升五至七级执法员，须在下一职级满3年以上；
晋升助理执法员，须在见习执法员满2年以上。
考核情况
平时考核记录良好；
在任现职级期间年度考核至少有1年为优秀等次；
若任现职级超过基本任职年限满3年，则近3年年度考核均为称职等次。
执法业务水平测试
必须通过执法业务水平测试。
晋升程序
民主推荐或竞争上岗，确定考察对象；
组织考察，研究提出任职建议方案；
按照管理权限讨论决定后办理任职手续。
逐级晋升
晋升应逐级进行，除非有特别优秀或工作特殊需要且符合相关条件，否则不得越级晋升。
城管执法科员的晋升主要在城管行政执法局内部进行，需要通过公务员考试或事业单位考试，并且获得执法资格。晋升时，除了满足上述条件外，还可能需要参与竞争上岗、民主推荐等程序。