当前佳木斯市正在招聘的单位包括但不限于以下这些：
1. 佳木斯市人力资源和社会保障局
2. 佳木斯市不动产登记中心
3. 佳木斯市人力资源和社会保障综合服务中心
4. 佳木斯市社会保险事业中心
5. 黑龙江省农垦管理干部学院
6. 北大荒集团建三江医院
7. 北大荒集团牡丹江医院
8. 佳木斯市向阳（西）区李飞家禽批发行
9. 佳木斯市郊区大洗的日子汽车美容馆
10. 佳木斯市向阳（东）区鑫佳信轮胎修理部
11. 佳木斯市郊区鑫福业饭店
12. 佳木斯市向阳（西）区珍爱久梦家俱部
13. 佳木斯市澜月谷休闲洗浴有限责任公司
14. 广东腾喜企业管理服务有限公司佳木斯分公司
15. 佳木斯市前进区微果鲜果快送店
16. 佳木斯市郊区长安社区红旗街道852号门市
17. 佳木斯市向阳区海之恋民宿店
18. 佳木斯市向阳区三九综合门诊部
19. 佳木斯孙亮废旧物资回收有限公司
20. 肃宁县博雅幼儿园
以上信息根据最近发布的招聘公告整理而来，具体岗位和招聘要求请参考官方发布的最新公告或直接咨询相关单位