三角形的外角是几何学中的一个重要概念，研究外角有以下几个原因：
理解三角形性质
三角形的外角等于其不相邻的两个内角之和。
三角形的外角和总是360度。
解决几何问题
外角定理可以用于证明三角形的性质，如判断是否为等腰或等边三角形。
在更复杂的几何图形中，外角有助于揭示图形之间的内在联系。
计算与证明
在正多边形中，外角的大小是360度除以边数，这有助于计算周长和面积。
外角的概念在解决与角度和距离相关的问题时非常有用。
教育与思维训练
在数学教育中，研究外角有助于提高学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
跨学科应用
外角的概念不仅在几何学中有应用，在物理学、工程学和建筑学等领域也有重要作用，比如在测量和设计中。
简洁性与对称性
在研究外角时，通常选择三个外角，体现数学的简洁性和对称性。
综上所述，研究外角对于深入理解几何概念、解决几何问题、进行数学教育以及跨学科应用都具有极其重要的意义