留置权的生效时间是 债务人不按合同约定的期限偿还债务时。具体来说，根据《民法典》的规定，留置权是指在债务人不履行到期债务的情况下，债权人可以留置已经合法占有的债务人的动产，并有权就该动产优先受偿。
因此，留置权的生效并不依赖于合同本身的生效，而是取决于债务人是否履行了合同约定的还款期限。如果债务人未能在合同约定的期限内履行债务，债权人就可以依据法律规定行使留置权，留置已经合法占有的债务人的动产，并在债务未清偿前享有优先受偿的权利。
建议在实际操作中，债权人在占有债务人的动产后，应尽快与债务人协商确定债务的偿还期限。如果债务人未能在约定期限内履行债务，债权人应及时通知债务人，并可以根据《民法典》的规定，在超过一定期限后依法变卖留置财物，从价款中优先受偿。